这个人可以说：“你们两个都是警卫。”这样他说的是一个真话和一个假话，符合要求，不会被抓起来。

打字机

这个人应该问任意一个站在路口的人：“如果我问另外一个人，哪条路通向岛上，他会告诉我哪条路？”然后，他选择另一条路，即相反的路。因为无论这个人问的是说真话的还是说谎话的，另一个人都会告诉他错误的方向，所以他可以确定选择相反的路通向岛上。

因为他是在爬楼梯。

小明是个秃顶的人。

他可以用刀将水杯切开，然后用水浸湿绳子，再用湿绳子解开绑在身上的绳子，从而自救。

因为桥上有一根很低的横杆，如果船不小心撞上桥横杆，船上的人可能会受伤。

桥上的人是人，因为题目中只提到了船上有一只猫，并没有说桥上的人是猫。

女人的房间只有一扇窗户，而且是完全关闭的，没有其他任何通道。窗户也没有被撬开或打破的痕迹。在房间里没有任何其他人，而警察确认没有其他人能进入或离开房间。所以警察得出结论，女人是通过在窗户前用自己的手将窗户打开，然后跳出窗户自杀的。

因为他是在镜子前面。

因为他只有一双袜子，一边是红色，一边是绿色。

原来车上载的是沙子，不管装在哪一个袋子里面，重量是没有变化的，仍然是20公斤。

割草机

因为他们站在同一个木板的两边。

因为赤道上的猫每只脚都能抵得住地球上的重力，而北极上的猫一只脚被南极的磁场吸引住了。

因为它站在墙的一半。

因为那个人是个准备跳伞的人。

他应该选择往上走。因为他一开始是在黑暗中摸索着走，能够摸到一个洞，说明他已经到了洞的底部，所以只能往上走才能逃离洞穴。

首先打开第一个开关并保持一段时间后关闭，然后打开第二个开关。然后进入房间观察灯泡的状态：

因为他看到了他自己的名字写在纸上。

是一个桌子。

小明先把山羊带过河，然后返回再带走狼，但把山羊放在对岸。接着，小明把山羊放回原来的一边，再带走卷心菜。最后，小明再次返回对岸，把山羊带过河。这样，小明就成功地将狼、山羊和卷心菜都带过河了。

报纸

因为这艘船是一艘没有人驾驶的远程无人船。